Clarioneros

El diario El País, de España, está lanzando una serie de desafíos matemáticos para celebrar el centenario de la Real Sociedad Matemática Española.
Acá les dejo el 9no, por si alguno quiere entretenerse durante el fin de semana.

http://www.elpais.com/videos/sociedad/e ... soc_2/Ves/

Las respuestas pueden enviarlas al diario, además de publicarlas acá, por supuesto

gracias mauricio,

pero eso es cosa de loco ... !!

me gusta muchissimo la matematica, pero .... me contento con 1+1 = 2

saludos

Hola Colegas.. segun mis calculos el numero termina en 52
por que ?
porque si calculamos las potencias de 2 resulta que las 2 ultimas cifras se repiten
ciclicamente cada 20 valores del exponente
la unica variante es en los primeros 2 numeros de la primer serie ya que
2^0= 01 ! no hay numero entero que multiplicado por 2 de otro numero que termine en 01
2^1= 02 ! por aplicacion de principio anterior
2^2= 04
2^3= 08
2^4= 16

luego si agregamos 20 al exponente y tomemos las ultimas dos cifras como para no complicar
2^20=76
2^21=52
2^22=04
2^23= 08
2^24= 16


lo mismo sucede si sumamos 40, 60, 100 o cualquier multiplo de 20

2^120=76
2^121=52
2^122=04
2^123= 08
2^124= 16


es por ello que para conocer las dos ultimas cifras no importan
mas que la unidad y la decena del exponente
tomando entonces el resto del exponente al dividirlo por 20
nos da que corresponde en la secuencia al segundo numero de la tabla
que es precisamente el 52...

Hola Nuevamente

Aqui les posteo una aplicacion que facilita un poco
esto de ver por que se repiten las cifras...
veran que dependiendo de la base las repeticiones tienen un ciclo distinto
por ejemplo para 2 y 3 es cada 20 , para 4 es cada 10 , para 5 salvo el primer numero
el resto es siempre 25 , para el 6 es cada 10 y para 7 es cada 5....

Felicitaciones, Héctor, tu respuesta es correcta!

http://www.elpais.com/articulo/sociedad ... usoc_2/Tes